Calculadora de frações — somar, subtrair, multiplicar e dividir com passos

O que é uma Calculadora de frações?

Uma Calculadora de frações (भिन्न कैलकुलेटर) soma, subtrai, multiplica e divide frações e números mistos e dá a resposta na forma mais simples. As frações aparecem em todo lugar — lição de casa de matemática, receitas, medidas em polegadas, divisão de custos, probabilidade e construção — e trabalhar com elas à mão envolve várias etapas em que é fácil escorregar: achar um denominador comum, converter números mistos, inverter a segunda fração na divisão e simplificar no final.

Esta calculadora grátis faz tudo isso com aritmética exata. Ela nunca converte suas frações em decimais arredondados por baixo dos panos, então 1/3 continua exatamente 1/3. Cada resposta vem com a resolução — o menor denominador comum, o inverso, o máximo divisor comum — para que os estudantes acompanhem o método, confiram a lição e aprendam, enquanto os demais obtêm um resultado rápido e confiável. Dois modos extras simplificam qualquer fração e convertem decimais em frações.

Principais recursos

• As quatro operações — +, −, × e ÷.
• Números mistos como 2 1/3, incluindo valores negativos.
• Resolução passo a passo de cada cálculo.
• Forma mais simples usando o máximo divisor comum.
• Versões em número misto, decimal e porcentagem de cada resposta.
• Modo simplificar para reduzir qualquer fração aos menores termos.
• Decimal → fração para decimais finitos como 0.375 ou 2.5.
• Resultados exatos com números inteiros grandes (até 15 dígitos por caixa).

Como usar — passo a passo

1. Escolha um modo: Aritmética de frações, Simplificar uma fração ou Decimal → fração.
2. Informe a primeira fração: numerador em cima, denominador embaixo. Para um número misto, preencha também a caixa «inteiro».
3. Escolha a operação: +, −, × ou ÷.
4. Informe a segunda fração do mesmo jeito.
5. Veja a resposta — fração mais simples, número misto, decimal e porcentagem — e os passos embaixo.

Somando e subtraindo frações

As frações só podem ser somadas ou subtraídas quando têm o mesmo denominador. A escolha mais elegante é o menor denominador comum (MMC), que é o mínimo múltiplo comum dos denominadores.

Exemplo: 3/4 + 5/6

1. MMC de 4 e 6 = 12.
2. 3/4 = 9/12 (multiplique em cima e embaixo por 3); 5/6 = 10/12 (multiplique por 2).
3. 9/12 + 10/12 = 19/12.
4. 19 e 12 não têm fator comum, então 19/12 já é a forma mais simples; como número misto é 1 7/12 (≈ 1.5833).

A subtração funciona do mesmo jeito: 5/6 − 3/4 = 10/12 − 9/12 = 1/12.

Multiplicando e dividindo frações

A multiplicação não precisa de denominador comum — multiplique direto: 2/3 × 9/10 = 18/30, que se simplifica (MDC 6) para 3/5.

A divisão significa multiplicar pelo inverso da segunda fração («mantém, muda, inverte»): 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8. Dividir por uma fração menor que 1 aumenta o resultado, o que costuma surpreender no início.

Trabalhando com números mistos

Para calcular com um número misto, primeiro transforme-o em fração imprópria: multiplique o número inteiro pelo denominador e some o numerador.

Exemplo: 2 1/3 × 1 1/2 → 7/3 × 3/2 = 21/6 = 7/2 = 3 1/2.

Em números mistos negativos, o sinal de menos vale para o valor todo: −2 1/3 = −7/3, não −2 + 1/3. Na calculadora, coloque o sinal de menos no número inteiro.

Simplificando frações

Uma fração está na forma mais simples quando o numerador e o denominador não têm fator comum além de 1. Para simplificar, divida os dois pelo máximo divisor comum (MDC). A calculadora encontra o MDC com o algoritmo de Euclides, que substitui repetidamente o número maior pelo resto da divisão dele pelo menor até o resto ser zero.

Exemplo: 84/126. Euclides: 126 ÷ 84 deixa resto 42; 84 ÷ 42 deixa resto 0, então o MDC é 42. 84 ÷ 42 = 2 e 126 ÷ 42 = 3, dando 2/3.

De decimais para frações

Qualquer decimal finito pode ser escrito como fração sobre uma potência de 10 e depois simplificado:

• 0.375 = 375/1000 = 3/8 (MDC 125).
• 2.5 = 25/10 = 5/2 = 2 1/2.
• 0.04 = 4/100 = 1/25.

Frações equivalentes

Frações que parecem diferentes podem ter o mesmo valor. Multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número diferente de zero dá uma fração equivalente: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100. É exatamente o que acontece quando você reescreve frações com um denominador comum antes de somá-las e, no sentido inverso, quando simplifica. Duas frações a/b e c/d são equivalentes quando a × d = b × c — uma checagem rápida por multiplicação cruzada. Por exemplo, 6/8 e 9/12 são equivalentes porque 6 × 12 = 72 e 8 × 9 = 72.

Comparando e ordenando frações

Para ver qual de duas frações é maior, converta as duas para o mesmo denominador ou multiplique em cruz. 5/8 é maior que 3/5? Multiplique em cruz: 5 × 5 = 25 e 8 × 3 = 24. Como 25 > 24, 5/8 é maior. Para ordenar várias frações, converta todas para decimais (mostrados nas caixas de resultado) ou para o MMC. Lembre-se de que, com o mesmo numerador, um denominador maior significa uma fração menor: 1/8 é menor que 1/6 porque o inteiro é cortado em mais pedaços.

Frações de polegada

Fitas métricas e réguas em polegadas são marcadas em meios, quartos, oitavos e dezesseis avos, então somar comprimentos muitas vezes significa somar frações. Por exemplo, 5 3/8 pol + 2 7/16 pol: converta para dezesseis avos — 86/16 + 39/16 = 125/16 = 7 13/16 pol. A tabela abaixo mostra frações comuns de polegada em polegadas decimais e milímetros (1 polegada = 25.4 mm exatamente).

Para converter medidas inteiras entre polegadas, centímetros e outras unidades, use nosso Conversor de unidades.

Usos do dia a dia

• Lição de casa — conferir respostas e aprender o método pelos passos.
• Culinária — ajustar receitas, como 3/4 de xícara × 1 1/2.
• Medidas — somar comprimentos em polegadas como 5 3/8 + 2 7/16.
• Marcenaria e construção — listas de corte e espaçamento.
• Dinheiro e cotas — dividir valores em cotas fracionárias.
• Probabilidade — combinar probabilidades fracionárias.

Dicas para estudantes e pais

• Tente primeiro, depois confira. Resolva o problema no papel e depois compare cada linha com os passos da calculadora para achar exatamente onde houve o erro.
• Aprenda o atalho do MMC. Se um denominador divide o outro (4 e 8), o maior é o MMC. Se não têm fatores em comum (3 e 5), o MMC é o produto deles.
• Simplifique antes de multiplicar. Em 4/9 × 3/8, simplifique 4 com 8 e 3 com 9 primeiro para obter 1/3 × 1/2 = 1/6 — números menores, menos erros.
• Estime. 3/4 + 5/6 deve ser um pouco mais que 1.5, então 19/12 ≈ 1.58 faz sentido.

Erros comuns a evitar

• Somar denominadores — 1/2 + 1/3 é 5/6, não 2/5.
• Esquecer de inverter a segunda fração na divisão.
• Ler mal números mistos — 2 1/3 significa 2 + 1/3, não 2 × 1/3.
• Deixar respostas sem simplificar — 18/30 deve virar 3/5.
• Denominadores zero — um denominador nunca pode ser 0.

Dicas e solução de problemas

• «Use números inteiros…» — cada caixa aceita apenas números inteiros; converta decimais primeiro com o modo decimal.
• «Um denominador não pode ser 0» — confira as caixas de baixo.
• «Não é possível dividir por zero» — a segunda fração é 0 numa divisão.
• Caixa «inteiro» vazia — tudo bem; significa apenas uma fração simples.

Glossário rápido

• Numerador / denominador: os números de cima e de baixo de uma fração.
• Fração própria: numerador menor que o denominador, como 3/4.
• Fração imprópria: numerador igual ou maior que o denominador, como 19/12.
• MMC: menor denominador comum.
• MDC: máximo divisor comum.
• Inverso: uma fração virada de cabeça para baixo; o inverso de 2/5 é 5/2.

Por que usar esta Calculadora de frações?

Ela dá respostas exatas, trata números mistos e negativos, explica cada passo e oferece simplificação e conversão decimal no mesmo lugar. É grátis, rápida e privada — ideal para estudantes, pais, professores e qualquer pessoa que trabalhe com medidas.

Calculadora de frações — Informações principais

Perguntas frequentes

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